1- مقدمه

       در مراحل مختلف طراحی خطوط انتقال سعی بر آنست تا مشخصه ها و پارامترهای الکتریکی خط در تمام طول مسیر ثابت بماند و یا تغییرات در حد مجاز و قابل جبران باشند . مشخصات الکتریکی هر خط انتقال انرژی به عوامل مختلفی مانند نوع هادی ، ولتاژ خط ، جریان انتقالی ، مقاومت مخصوص هادی ، طول خط ، آرایش فیزیکی هادیها نسبت به یکدیگر و نسبت به زمین بستگی دارد . هرگاه خطی با آرایش فیزیکی خاص در نظر گرفته شود ، به دلیل عدم تقارن در قرارگیری هادیها نسبت به هم و نسبت به زمین ، امپدانس القائی و خودی هر فاز مقداری متفاوت بوده و در نتیجه امپدانس خط بعنوان یک سیستم سه فاز ، نامتقارن می گردد .

       همین موضوع برای خاصیت خازنی خط نیز صادق می باشد بطوری که این تفاوتها در یک سیستم الکتریکی باعث عدم تعادل خط می گردد .

      بنابراین هر خط انتقال انرژی الکتریکی در یک شبکه موجب ایجاد یک سیستم سه فاز نامتعادل می گردد . برای جلوگیری از بروز چنین حالتی از روش ترانسپوز نمودن فازها استفاده می شود .

     عمل ترانسپوز کردن یعنی جابجا نمودن هادیهای یک خط و چرخش محل آنها با یک روال مشخص بطوری که در طول خط همه هادیها بطور مساوی در وضعیت های مشابه قرار گیرند .

      لازم به ذکر است که تغییر مشخصه های الکتریکی خط در فواصل کوتاه ( یا طول کمتر از 100 کیلومتر که به خطوط کوتاه موسومند ) چندان قابل ملاحظه نبوده و عمل ترانسپوزیسیون تنها برای خطوط متوسط و بلند ( خطوط با طول بیش از 100 کیلومتر )

2- بررسی عدم تعادل الکتریکی در خطوط ترانسپوز نشده :

       همانطور که اشاره شد ، عدم تقارن پارامترهای الکتریکی یک خط ترانسپوز نشده شامل قسمتهای زیر می باشد :

1-عدم تقارن راکتانس القایی خط

2-نامتقارن شدن کاپاسیتانس خازنی خط .

عامل اول باعث ایجاد عدم تعادل الکترومغناطیسی و عامل دوم باعث نامتقارن شدن خط از نظر الکترواستاتیکی می گردد .

      جهت تعیین یک معیار کمی برای عدم تعادل ، ضرایبی بنام ضرایب عدم تعادل تعریف می گردد که در واقع نسبت جریانهای مؤلفه صفر یا منفی به جریان مؤلفه مثبت در یک شرایط خاص می باشد .

2-1- عدم تعادل الکترومغناطیسی :

       امپدانس هر خط سه فاز را می توان با یک ماتریس مربع درجه سه به صورت رابطه زیر نشان داد که در آن حروف c , b, a مبین فازهای خط می باشند .

      هرگاه سیستم متقارن باشد ماتریس Z یک ماتریس متقارن است و در نتیجه تبدیل یافته آن به مؤلفه های متقارن با ماتریس T یک ماتریس قطری خواهد بود . یعنی مؤلفه های غیر قطری ماتریس تبدیل یافته صفر هستند و هر مؤلفه مستقل از مؤلفه دیگر می باشد .

      اما هرگاه به علت عدم تقارن فیزیکی خط ماتریس Z نامتقارن گردد ، ماتریس تبدیل یافته Z(T2) دارای مؤلفه های غیر قطری مخالف صفر بوده و در نتیجه عناصر ماتریس امپدانس تبدیل دارای کوپلاژ می باشد .

      مفهوم عبارت فوق این است که در یک سیستم نامتقارن ، حتی اگر ولتاژ متعادل به سیستم اعمال گردد جریانهای ایجاد شده نامتقارن خواهند بود و مؤلفه های صفر و منفی ولتاژ دارای مقدار خواهند شد .

      ولی هرگاه فرض کنیم که شبکه دو سمت خط را می توان به صورت یک مدار معادل با ولتاژهای متعادل و امپدانس معادل دیده شده از هر طرف در نظر گرفت ، بعلت وجود امپدانسهای متعادل و جمع آنها با امپدانس خط ، میزان عدم تعادل خط کمتر خواهد شد .

3-2- عدم تعادل الکترواستاتیکی :

      این نوع عدم تعادل به علت نامتقارن بودن کاپاستیانس سه فاز خط بوجود می آید و می توان مانند حالت قبل ضرایب عدم تعادل الکترواستاتیکی مؤلفه های صفر و مثبت را تعریف نمود . این ضرایب با توجه به نوع زمین شدن خط تعیین می شوند و بسته به اینکه نقطه صفر خط زمین شده یا نشده باشد این ضرایب تعاریف مختلفی دارند .

از آنجا که نقطه صفر اغلب خطوط انتقال به زمین متصل می گردند می توان ضرایب عدم تعادل در چنین حالتی را به صورت زیر بدست آورد :

3- بررسی اثرات عدم تعادل :

       هرگاه خطی ترانسپوز نشده باشد ، بسته به پارامترهای الکتریکی آن خط و شرایط شبکه ، مؤلفه های جریان منفی و صفر بطور دائم در آن خط در جریان می باشند که با توجه به ضرایب عدم تعادل می توان نسبت آنها را به جریان مؤلفه مثبت خط محاسبه نمود       وجود جریان مؤلفه صفر می تواند در عملکرد رله های حفاظت کننده و تشخیص دهنده خط تأثیرات منفی بگذارد . همچنین وجود وؤلفه توالی منفی باعث ایجاد تلفات حرارتی قابل توجه در سیستم های تولید و تبدیل ( ژنراتورها و ترانسها ) می گردد که نهایتاً اثرات نامطلوبی بر روی کار شبکه خواهد داشت از طرفی ترانسپوز نمودن خط نیز باعث کاهش قابلیت اطمینان خط شده و احتمال وقوع بروز خطا در خط را بالا می برد . لذا با توجه به میزان مؤلفه های توالی صفر و منفی جریان هر خط ، می توان نسبت به انجام دادن یا ندادن ترانسپوزیسیون خط تصمیم گیری نمود . شایان ذکر است که اثرات عدم تعادل در خطوط دو مداره بسیار جدی تر و بیشتر از خطوط تکمداره بوده و در نتیجه ترانسپوزیسیون این نوع خطوط اهمیت و ضرورت بیشتری پیدا می کند .

       در هر صورت با انجام عمل ترانسپوزیسیون در فواصل یک سوم و دو سوم طول خط مقادیر مؤلفه های صفر و منفی به نحو بسیار چشمگیری کاهش پیدا می کنند . این کار می تواند در کاهش مشکلات زیادی از قبیل تلفات حرارتی ترانسها و ژنراتورها ، عملکرد غلط رله ها و ولتاژهای نامتعادل در انتهای خط تأثیر زیادی بگذارد .

      بر اساس استاندارد شبکه های انتقال روسیه در صورت بالا بودن نسبت جریان توالی منفی به جریان اصلی خط بیش از 2 درصد ترانسپوز نمودن ضرورت دارد .

4- تأثیر ترانسپوزیسیون خط بر خطوط تلفنی مجاور و کاهش اثرات القائی بر محیط :

      عبور جریان الکتریکی از هادیهای خط انتقال موجب پیدایش میدان مغناطیسی در فضای پیرامون آن شده و در صورتی که دامنه این میدان زیاد باشد می تواند اثرات نامطلوبی بر محیط اطراف خط برجای گذارد .

       در اینجا تأثیر خط انتقال انرژی بر خطوط تلفنی مجاور را بررسی نموده و برای این کار یک خط انتقال انرژی سه فاز که در آن فواصل فازها از یکدیگر نابرابرند .

فرض می کنیم سیستم از نظر جریان فازها متعادل بوده و سیم خنثی وجود ندارد یعنی :

       بنابراین فاصله بین فازها باعث می گردد که شار در برگیرنده و در نتیجه اندوکتانس هر فاز با فازهای دیگر متفاوت گردد . در چنین حالتی حتی اگر ولتاژهای متعادل به ابتدای خط اعمال گردند ولتاژهای انتهای خط نامتعادل خواهند بود .

    در حالت نابرابری فواصل فازها حتی اگر جریان فازها متعادل باشند ، در مدار تلفنی مجاور خط انتقال انرژی ولتاژی القاء خواهد شد . با تعویض محل فازها در فواصل مساوی (ترانسپوزیسیون) این مشکل نیز مرتفع گردیده و سیستم انتقال متقارن می گردد .

به چنین خطوطی « خطوط فاز جابجا » نیز گویند .

     با این روش می توان به اندوکتانس متوسط مشابهی برای تمام فازها دست یافت . در طول یک سیکل کامل از خطوط فاز جابجا می توان ولتاژ القایی در مدارهای تلفنی مجاور را به صفر رساند .

     برای محاسبه اندوکتانس متوسط هر فاز در خطوط فاز جابجا ، شار در برگیرنده هر فاز در هر یک از وضعیت های اشغال شده را طی یک سیکل کامل از این جابجایی حساب می کنیم . می دانیم که شار در برگیرنده هادی i ام در اثر جریان خودش  را می توان به کمک رابطه زیر محاسبه نمود :

که در آن :

 : شار در برگیرنده هادی I ام در اثر جریان خودش (Wb-T/m)

 : جریان هادی I ام (A)

 : فاصله نقطه مورد نظر از مرکز هادی (m) .

و  : شعاع یک هادی مجازی بوده که اندوکتانس داخلی آن صفر ولی کل اندوکتانس این هادی مجازی با هادی واقعی مشابه می باشد (m) .

بین r ( شعاع هادی ) و  رابطه زیر برقرار است .

                                           یا

       ملاحظه می گردد که با انجام یک سیکل کامل از جابجایی فازها امپدانس القایی معادل دارای مقداری ثابت شده و امپدانس کل خط متعادل تر می گردد .

      البته بایستی خاطر نشان ساخت که اگر جریانهای با هارمونیک سوم و یا مضاربی از هارمونیک سوم که همفاز نیز می باشند از خط انتقال انرژی گذر نمایند ، در این صورت شارهای در برگیرنده خطوط تلفنی یکدیگر را خنثی نخواهند ساخت و در نتیجه فرکانسهای موجود اختلالاتی را در سیستم تلفنی مجاور ایجاد خواهد نمود .

    لیکن در شرایط عادی ولتاژ القائی در حلقه تشکیل شده توسط خطوط تلفنی ، هنگامی که خط انتقال انرژی یک سیکل کامل از جابجایی را طی کند صفر خواهد بود . بایستی توجه کرد که رابطه  در شرایط زیر صادق نیست :

1- بهنگام بروز اتصال کوتاه فاز – زمین که در این صورت :

2- هنگام وجود جریانهای با هارمونیک سوم یا ضرایبی از هارمونیک سوم تحت شرایط عادی سیستم که در این حالت داریم :

   که در رابطه فوق  شار در برگیرنده خط تلفنی در اثر وجود جریانهای با هارمونیک سوم I (3) در خط فشار قوی و  ولتاژ القائی در خط تلفنی می باشد که با فرکانس (f) متناسب است .

جریانهای دارای هارمونیک به دو طریق زیر تولید اشکال می کنند :

1-القاء ولتاژ (emf) که متأثر از فرکانس می باشد .

2-فرکانس های بالا در طیف شنوایی قرار می گیرند .

     لذا بایستی حتی الامکان از حضور این هارمونیک ها در خطوط انتقال انرژی جلوگیری شود تا عملکرد خطوط تلفنی مجاور به نحو احسن صورت گیرد .

عمل جابجایی فازها در دو حالت زیر تأثیری بر کاهش ولتاژ القایی ندارد :

1-هنگامی که جریانهای خط انتقال انرژی متعادل نباشند .

2-هنگامی که جریان عبوری از خطوط انتقال حاوی هارمونیک باشند .

      در حالات فوق سیستم فاز جابجا اثر چندانی ندارد ، و می توان به عوض جابجایی فازها ( که از نظر مسایل مکانیکی و مقره گذاری اغلب مشکل می باشد ) از تکنیک جابجایی خطوط تلفنی استفاده نمود . در این صورت حتی اگر جریانهای خط انتقال انرژی متعادل نباشند و یا حاوی هارمونیک باشند ، ولتاژ القایی در خطوط تلفنی که به صورت خطوط جابجا نصب شده اند صفر خواهد گشت .

      البته بایستی متذکر شد که همواره در خطوط تلفنی مجاور خطوط انتقال ، ولتاژ کمی القاء می گردد . زیرا جابجایی خطوط هرگز کاملاً متقارن نمی باشد . لذا هرگاه خطوط انتقال انرژی و تلفنی در یک مسافت زیاد موازی یکدیگر نصب می گردند بهتر است عمل جابجایی خطوط را بای هر دو سیستم قدرت و تلفنی به اجرا درآوریم . البته عمل جابجایی خطوط تلفنی در مسافت کمتری نسبت به خطوط انتقال انرژی صورت می گیرد.